El cotillón vacuno, una danza famosa cada primavera, requiere que las vacas (mostradas como ">") y los toros (mostrados como "<") se saluden unos a otros durante un baile. Esquemáticamente, un par de reses que se están saludando apropiadamente se muestra como esto "><". Algunas veces otro par de reses se pavonearán entre un par de vacas que se están saludando "> >< <".

De hecho, algunas veces un mayor número de vacas se mezclará en la sala de baile: "> >< < ><" (esto incluye un segundo conjunto de vacas que se están saludando a la derecha). Configuraciones complejas pueden ser perfectamente formaciones legales de baile:

> > > >< < >< < >< >< >< <

| | | -- | -- | -- -- -- |
| | ------    |          |
| -------------          |
--------------------------

El Granjero Juan se da cuenta que una res de otro rebaño algunas veces se mete en el grupo y lo desbalancea: "> >< < <><". Esto está estrictamente prohibido: GJ quiere castigar a los intrusos.

GJ ha registrado información de hasta ~500~ vacas participando en formaciones de danza y se pregunta si la formación está apropiadamente balanceada (esto es, si todas las reses pueden ser apareadas de al menos una manera como saludándose apropiadamente par por par). El registró únicamente la dirección en que cada vaca estaba saludando sin espacios extra para ayudar a determinar qué vaca estaba saludando a qué toro, cadenas como esta muestran un ejemplo ilegal del párrafo anterior: ">><<<><". El quiere que usted escriba un programa que le diga a él si la formación de baile es legal.

GJ tiene ~N~ ~(1 \le N \le 1\,000)~ registros de patrones ~P_i~ usando únicamente los caracteres '>' y '<' con longitud variable ~K_i~ ~(1 \le K_i \le 200)~. Imprima legal para aquellos patrones que incluyan pares apropiados de vacas que se saludan e illegal para aquellas que no.

Entrada

Línea 1: Un solo entero: ~N~

Líneas ~2..N+1~: La línea ~i~ contiene un entero seguido de un espacio y una cadena de ~K~ caracteres '>' y '<': ~K_i~ y ~P_i~

Ejemplo de Entrada

2
6 >><<><
4 ><<>

Salida

Líneas ~1~..~N~: La línea ~i~ contiene la palabra "legal" o "illegal" (sin comillas, por supuesto) dependiendo si la entrada tiene una configuración legal de saludos

Ejemplo de Salida

legal
illegal