Se te proporciona una cuadrícula de letras. Tu tarea es encontrar subcuadrículas cuya altura y anchura sean al menos dos y cuyos vértices contengan la misma letra.

Para cada letra, comprueba si existe una subcuadrícula válida cuyos vértices contengan esa letra.

Entrada

• La primera línea contiene dos números enteros, ~n~ y ~k~: el tamaño de la cuadrícula y el número de letras. Las letras son las primeras ~k~ mayúsculas.
• A continuación, hay ~n~ líneas que describen la cuadrícula. Cada línea contiene ~n~ letras.

Salida

Imprime ~k~ líneas: para cada letra, ~YES~ si existe una subcuadrícula válida y ~NO~ en caso contrario.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 3000~
• ~1 \leq k \leq 26~

Ejemplo de Entrada

4 5
AAAA
CBBC
CBBE
AAAA

Ejemplo de Salida

YES
YES
NO
NO
NO