Después de varios meses de ensayo, las vacas están apenas listas para poner su presentación anual de danza; este año ellas van a ejecutar el famoso ballet bovino "Cowpelia".

El único aspecto del show que falta determinar es el tamaño del escenario. Un escenario de tamaño ~K~ puede soportar ~K~ vacas bailando simultáneamente. Las ~N~ vacas en el rebaño ~(1 \leq N \leq 10,000)~ están convenientemente numeradas ~1...N~ en el orden en que deben aparecer en la danza. Cada vaca ~i~ planea bailar por una duración específica de tiempo ~d_i~. Inicialmente, aparecen las vacas ~1...K~ en el escenario y comienzan a bailar. Cuando la primera de esas vacas completa su parte, ella deja el escenario y la vaca ~K+1~ comienza a bailar inmediatamente, y así sucesivamente, por lo tanto siempre hay ~K~ vacas bailando (hasta el final del show, cuando comenzamos a quedarnos sin vacas). El show se termina cuando la última vaca termina su parte de baile, en el tiempo ~T~.

Claramente, cuando más grande sea el valor de ~K~, menor el valor de ~T~. Como el show no puede durar mucho, a usted se le da como entrada un limite superior ~T_{max}~ especificando el mayor valor posible de ~T~. Sujeto a esta restricción, por favor, determine el menor valor posible de ~K~.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene ~N~ y ~T_{max}~, donde ~T_{max}~ es un entero de valor a lo más 1 millón.

Las siguientes ~N~ líneas dan las duraciones ~d_1 ... d_N~ de las partes danzantes para las vacas ~1...N~. Cada valor ~d_i~ es un entero en el rango ~1...100,000~.

Se garantiza que si ~K=N~, el show terminará a tiempo.

Salida

Imprima el menor valor posible de ~K~ tal que la ejecución de la danza tomará no más de ~T_{max}~ unidades de tiempo.

Ejemplo de Entrada

5 8    
4
7
8
6     
4

Ejemplo de Salida

4