Tu tarea consiste en contar el número de maneras en que se pueden colocar ~k~ alfiles en un tablero de ajedrez de ~n \times n~ de forma que ningún par de alfiles se ataquen entre sí.

Dos alfiles se atacan entre sí si están en la misma diagonal.

Entrada

La única línea de entrada contiene dos enteros, ~n~ y ~k~: el tamaño del tablero y el número de alfiles.

Salida

Imprime un entero: el número de maneras módulo ~10^9+7~.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 500~
• ~1 \leq k \leq n^2~

Ejemplo de Entrada

5 4

Ejemplo de Salida

2728