Un juego tiene ~n~ habitaciones y ~m~ túneles entre ellas. Cada sala tiene un número determinado de monedas. ¿Cuál es el número máximo de monedas que puedes recoger mientras te mueves por los túneles cuando puedes elegir libremente tu habitación inicial y final?

Entrada

La primera línea de entrada tiene dos números enteros ~n~ y ~m~: el número de habitaciones y de túneles. Las habitaciones se numeran ~1,2,\ldots,n~. Luego, hay ~n~ enteros ~k_1,k_2,\ldots,k_n~: el número de monedas en cada habitación. Por último, hay ~m~ líneas que describen los túneles. Cada línea tiene dos enteros ~a~ y ~b~: hay un túnel de la sala ~a~ a la sala ~b~. Cada túnel es un túnel unidireccional.

Salida

Imprime un entero: el número máximo de monedas que puedes recoger.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq k_i \leq 10^9~
• ~1 \leq a,b \leq n~

Ejemplo de Entrada

4 4
4 5 2 7
1 2
2 1
1 3
2 4

Ejemplo de Salida

16