Alex y Dima tienen un grafo completo no dirigido de ~n~ nodos. De este grafo Alex se queda con ~m~ aristas y Dima se queda con las ~\frac{n \cdot (n - 1)}{2} - m~ aristas restantes.

Ellos quieren saber cuántos triángulos hay en cada uno de estos grafos. Un triángulo es un ciclo simple de tamaño ~3~.

Ayuda a Alex y Dima con esta tarea.

Nota: un grafo completo cumple que cada par de nodos (distintos) está conectado por una arista.

Entrada

La primera línea contiene los enteros ~n~ y ~m \; (1 \leq n \leq 10^6, 0 \leq m \leq 10^6)~. Las siguientes ~m~ líneas describen las aristas de Alex. Cada una de estas líneas contienen dos enteros ~a_i~ y ~b_i \; (1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i)~.

Se garantiza que el grafo inicial es completo, no dirigido y simple (no contiene multiaristas ni lazos).

También se garantiza que ambos grafos, el de Alex y el de Dima, son simples.

Salida

En una única línea imprima la cantidad de triángulos que hay en ambos grafos, es decir, triángulos de Alex + triángulos de Dima.

Ejemplos

Entrada 1

5 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

Salida 1

3

Entrada 2

5 3
1 2
2 3
1 3

Salida 2

4

Explicación de los ejemplos

En el primer ejemplo Alex tiene los triángulos ~(1, 2, 3)~ y ~(2, 3, 4)~; Dima tiene el triángulo ~(1, 4, 5)~. En total hay tres triángulos.