Fernando tiene un arreglo circular de tamaño ~N(1 \le N \le 10^5)~ y un entero ~K(1 \le K \le N)~. En este arreglo, se puede realizar la operación de incrementar o decrementar el valor de un elemento en ~1~. El costo de cada operación es ~1~ y se puede realizar más de una operación a un solo elemento.

Fernando quiere que cada subarreglo de longitud ~K~ tenga la misma suma de elementos y te pide que le ayudes a calcular el mínimo costo necesario para lograrlo. Tenga en cuenta que como el arreglo es circular, siempre hay ~N~ subarreglos de longitud ~K~.

Emtrada

La primera línea contiene dos valores enteros ~N~ y ~K~.

La segunda línea contiene ~N~ números enteros en el rango ~-10^4 \ldots 10^4~, los valores del arreglo.

Salida

La salida debe contener un único valor entero que representa el mínimo costo necesario.

Ejemplo de Entrada #1

3 1
1 2 3

Ejemplo de Salida #1

2

Ejemplo de Entrada #2

10 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ejemplo de Salida #2

25

Ejemplo de Entrada #3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ejemplo de Salida #3

0

Explicación del Ejemplo #1

Se aplican ~2~ operaciones. Los cambios en el arreglo son:

~[1 \; 2 \; 3]~

~[2 \; 2 \; 3]~ se aplicó la operación de incrementar el primer elemento

~[2 \; 2 \; 2]~ se aplicó la operación de decrementar el tercer elemento