Canmmu está listo para vengarse después de haber sido derrotado Bessie en paintboll y ha desafiado a Bessie en un juego de video.

En este juego. Bessie comienza en un punto ~(BX, BY)~ en el plano coordenado, y trata de escaparse comenzando en el tiempo 0. Ella se mueve continuamente con una velocidad de ~(BVX, BVY)~ unidades/segundo. Por lo tanto en el tiempo 1 ella estará en el punto ~(BX + BVX, BY + BVY)~; en el tiempo 1,5 ella estar en el punto ~(BX + 1.5*BVX, BY + 1.5*BVY)~.

Desafortunadamente, Canmmu ha enviado ~N~ cazadores de vacas para que persiguen a Bessie. En el tiempo ~t=0~, el cazador de vacas I está en la posición ~(X_i, Y_i)~ con velocidad ~(VX_i, VY_i)~ unidades/segundo.

Cada cazador de vacas lleva un arma de "proximidad" para disparar a Bessie, el arma puede herir a Bessie cuando el cazador esta a no mas de ~R~ unidades de ella.

Bessie tiene un escudo para protegerse ella misma de estos ataques. Sin embargo, ella no quiere gastar nada de su potencia de defensa, Entonces ella quisiera conocer la cantidad máxima de cazadores de vacas Dentro de rango de ataque para cualquier tiempo (potencialmente no entero) ~t \geq 0~.

Con el propósito de evitar problemas de precisión con números reales, se garantiza que la respuesta producida será la misma cuando el rango de ataque se disminuye a ~R-0.0001~ o se aumenta a ~R+0.0001~.

Entrada

• Línea 1: Seis enteros separados por espacio: ~N, R, BX, BY, BVX,~ y ~BVY~.
• Líneas 2..N+1: La línea i+1 contiene cuatro enteros separados por espacios: ~X_i, Y_i, VX_i,~ y ~VY_i~.

Salida

Imprima un solo entero denotando el máximo número de cazadores de ganado dentro del rango de ataque en un punto en cualquier tiempo.

Restricciones

• ~-1,000 \leq BX \leq 1,000; -1000 \leq BY \leq 1,000~
• ~-100 \leq BVX \leq 100; -100 \leq BVY \leq 100~
• ~1 \leq N \leq 50,000~
• ~-1,000 \leq X_i \leq 1,000; -1,000 \leq Y_i \leq 1,000~
• ~1 \leq R \leq 2,500~

Ejemplo de Entrada

3 1 0 0 0 2
0 -3 0 4
1 2 -1 1
1 -2 2 -1

Detalles de la Entrada: Bessie comienza en el punto ~(0, 0)~ y se mueve 2 unidades por segundo En la dirección y (positive). Hay 3 cazadores de ganado, el primero de los cuales empieza en el punto (0, -3) y se desplaza 4 unidades por segundo en la dirección y. La distancia máxima a un cazador de ganado en la cual puede estar Bessie es de 1 unidad.

Ejemplo de Salida

2

Detalles de la Salida: En el tiempo 1.5, Bessie está en el punto ~(0, 3)~, y los tres cazadores de vacas están en los puntos ~(0, 3), (-0.5, 3.5)~, y ~(4, -3.5)~. Los dos primeros cazadores de vacas están a menos de 1 unidad de Bessie, Mientras que el tercero nunca estará a menos de 1 unidad de Bessie, por Lo tanto 2 es lo que más se puede conseguir.