Al fin arrinconada, Bessie se ha escondido en una graja remota. La granja consiste de ~N~ establos y ~N-1~ tuneles bidireccionales entre los establos, de tal manera que hay un camino único entre cada par de establos. Cada establo que tiene únicamente un tunel es una salida. Cuando llega la mañana, Bessie aparecerá en algún establo e intentará llegar a una salida.

Pero en el momento en que Bessie aparezca, la ley será capaz de apuntar su ubicación. Algunos granjeros comenzarán entonces en varios establos de salida, e intentarán capturar a Bessie. Los granjeros se mueven con la misma velocidad que Bessie (de manera que en cada paso de tiempo, cada granjero puede moverse de un establo a un establo adyacente). Los granjeros saben donde está Bessie todo el tiempo, y Bessie sabe donde están los granjeros todo el tiempo. Los granjeros capturan a Bessie si en cualquier instante un granjero están en el mismo establo que Bessie, o cruzando el mismo tunel que Bessie. Al contrario, Bessie se escapa si ella llega a un establo salida antes de que algún granjero la capture.

Bessie no está segura de sus posibilidades de triunfar, lo cual depende del número de granjeros que la ley pueda distribuir. Dado que Bessie aparece en el establo ~K~, ayude a Bessie a determinar el mínimo número de granjeros que se necesitan para capturar a Bessie, asumiendo que los granjeros se distribuyan de manera óptima a entre los establos de salida.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene ~N~ ~(2 \leq N \leq 10^5)~ y ~K~. Cada una de las siguientes ~N-1~ líneas especifica dos enteros, cada uno en el rango ~1 \ldots N~, describiendo un tunel entre dos establos.

Salida

Por favor dé como salida el mínimo número de granjeros necesarios que asegure capturar a Bessie.

Ejemplo de Entrada

7 1
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7

Ejemplo de Salida

3

USACO 2018 January Contest, Gold. Problem 2. Cow at Large.