La progresión armónica


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Decimos que tres números a, b, c están en progresión armónica si b es la media armónica de los números a y c, es decir,

\displaystyle 
b = \frac{2}{ \frac 1 a + \frac 1 c } = \frac {2ac} {a+c}

Tarea

Conocer un número natural b y determina todos los pares de números naturales (a, c) para los cuales a, b, c están en progresión armónica.

Entrada

La entrada contiene un número natural en la primera línea.

Salida

La salida contendrá en la primera línea un número natural n que representa el número de pares de números naturales (a, c) para los cuales b es la media armónica. Las siguientes n líneas mostrarán los pares de números requeridos. Por lo tanto, cada una de las siguientes n líneas contendrá dos números a y c separados por un espacio que significa que b es la media armónica de los números a y c.

Restricciones y aclaraciones.

1 \le b \le 1 000 000 000;

• Para pruebas de 40 puntos tenemos b \le 1 000 000;

• Los pares de números en el archivo de salida debe estar ordenado de forma ascendente y ordenados por el primer valor de forma ascendente también;

• Si b es una media armónica entre dos números diferentes a y c, entonces los pares (a, c) y (c, a) se consideran soluciones distintas.

Ejmeplo de Entatada

3

Ejemplo de Salida

3
2 6
2 6
3 3

Explicación

El número 3 es la media armónica de los números 3 y 3. Tenemos una progresión armónica (3, 3, 3)

El número 3 es la media armónica de los números 2 y 6. Tenemos progresiones armónicas (2,3,6) y (6,3,2).


Comments


  • 0
    Osvaldo23  commented on Nov. 8, 2022, 1:08 p.m.

    Yo tenía pensado hacer algo distinto


  • 1
    sz02  commented on June 20, 2021, 11:42 a.m.

    La editorial del problema está muy buena, gracias x la explicación


  • 0
    sz02  commented on June 19, 2021, 11:10 p.m.

    Alguien me podría explicar como se hace este problema? Disculpen las molestias


    • 4
      aniervs  commented on June 20, 2021, 10:35 a.m.

      Se añadió una editorial. Cualquier duda no dudes en preguntar en los comentarios.


  • 0
    leocar  commented on April 19, 2019, 11:38 a.m.

    La salida sera ordenada en orden ascendente los pares y de arriba hacia abajo según el primera valor del par