Una progresión aritmética es una secuencia de la forma ~a, a+b, a+2b, ..., a+nb~, donde ~n = 0, 1, 2, 3,...~ . Para este problema, ~a~ es un entero positivo y ~b~ es un entero positivo.

Escriba un programa que encuentre todas las progresiones aritméticas de longitud ~n~ en el conjunto ~S~ de bicuadrados. El conjunto de bicuadrados se define como el conjunto de todos los enteros de la forma ~p^2 + q^2~ (donde ~p~ y ~q~ son enteros positivos).

Entrada

Línea 1: ~N~ ~(3 \leq N \leq 25)~, la longitud de las progresiones a buscar. Línea 2: ~M~ ~(1 \leq M \leq 250)~, un límite superior para limitar la búsqueda a los bicuadrados con 0 \leq p, q \leq M.

Salida

Si no se encuentra ninguna secuencia, se genera una sola línea con la leyenda `~NONE~'. De lo contrario, se generan una o más líneas, cada una con dos enteros: el primer elemento de la secuencia encontrada y la diferencia entre elementos consecutivos de la misma secuencia. Las líneas deben ordenarse con las secuencias de menor diferencia primero y el menor número inicial dentro de esas secuencias primero. No habrá más de 10 000 secuencias.

Ejemplo de Entrada

5
7

Ejemplo de Salida

1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24