Hay ~n~ manzanas y ~m~ plátanos, y cada uno tiene un peso entero entre ~1 \ldots k~. Tu tarea es calcular, para cada peso ~w~ entre ~2 \dots 2k~, el número de maneras en que podemos elegir una manzana y un plátano cuyo peso combinado sea ~w~.

Entrada

• La primera línea contiene tres enteros ~k, n~ y ~m~: el número ~k~, el número de manzanas y el número de plátanos.
• La siguiente línea contiene ~n~ enteros ~a_1,a_2,\ldots,a_n~: el peso de cada manzana.
• La última línea contiene ~m~ enteros ~b_1,b_2,\ldots,b_m~: el peso de cada plátano.

Salida

Para cada entero ~w~ entre ~2 \dots 2k~, imprime el número de maneras en que podemos elegir una manzana y un plátano cuyo peso combinado sea ~w~.

Restricciones

• ~1 \leq k,n,m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a_i \leq k~
• ~1 \leq b_i \leq k~

Ejemplo de Entrada

5 3 4
5 2 5
4 3 2 3

Ejemplo de Salida

0 0 1 2 1 2 4 2 0

Explicación: Por ejemplo, para ~w = 8~, hay 4 maneras diferentes: podemos recoger una manzana de peso 5 de dos maneras diferentes y un plátano de peso 3 de dos maneras diferentes.