Bessie tiene dos manzanas rojas crujientes para entregar a sus amigas en el rebaño. Por supuesto ella recorre los ~C (1 \leq C \leq 200,000)~ caminos de vacas los cuales están organizados como el grafo usual que conecta ~P (1 \leq P \leq 100,000)~ pastizales convenientemente numerados de ~1~ a ~P~, ningún camino de vaca va directamente de vuelta a un pastizal, los caminos de vacas son bidireccionales, cada camino de vaca tiene una distancia asociada, y lo mejor de todo, siempre es posible ir de un pastizal a cualquier otro pastizal. Cada camino de vaca conecta dos pastizales distintos ~P1_i (1 \leq P1_i \leq P)~ y ~P2_i (1 \leq P2_i \leq P)~ con una distancia entre ellos de ~D_i~. La suma de todas las distancias ~D_i~ no excede 2,000,000,000.

¿Cuál es la distancia mínima total que Bessie debe desplazarse para llevar ambas manzanas iniciando en el pastizal ~PB (1 \leq PB \leq P)~ y visitando los pastizales ~PA1 (1 \leq PA1 \leq P)~ y ~PA2 (1 \leq PA2 \leq P)~ en cualquier orden. Todos estos tres pastizales, por supuesto, son distintos.

Considere este mapa de pastizales numerados entre corchetes y caminos de vacas con distancias.

                3        2       2
           [1]-----[2]------[3]-----[4]
             \     / \              /
             7\   /4  \3           /2
               \ /     \          /
               [5]-----[6]------[7]
                    1       2

Si Bessie comienza en el pastizal [5] y entrega manzanas en los pastizales [1] y [4], su mejor camino es:

~5 -> 6-> 7 -> 4* -> 3 -> 2 -> 1*~

con una distancia total de 12.

Entrada

• Línea 1: La línea 1 contiene cinco enteros separados por espacios: ~C, P, PB, PA1~ y ~PA2~.

• Lineas 2..C+1: La línea i+1 describe el camino de vaca i+1 nombrando los dos pastizales que conecta y la distancia entre ellos: ~Pi_1, Pi_2, D_i~

Salida

En una sola línea la menor distancia que Bessie tiene que recorrer para entregar ambas manzanas.

Ejemplo de Entrada

9 7 5 1 4
5 1 7
6 7 2
4 7 2
5 6 1
5 2 4
4 3 2
1 2 3
3 2 2
2 6 3

Ejemplo de Salida

12