Hay ~n~ montones de monedas y dos jugadores que se mueven alternativamente. En cada movimiento, un jugador selecciona algunos de los montones no vacíos y retira una moneda de cada montón. El jugador que retira la última moneda gana la partida.

Tu tarea es averiguar quién gana si ambos jugadores juegan de forma óptima.

Entrada

La primera línea de entrada contiene un entero ~t~: el número de pruebas. A continuación, se describen los ~t~ casos de prueba: La primera línea contiene un entero ~n~: el número de montones. La siguiente línea tiene n enteros ~x_1,x_2,\ldots,x_n~: el número de monedas en cada montón.

Salida

Para cada caso de prueba, escribe "~first~" si el primer jugador gana la partida y "~second~" si el segundo jugador gana la partida.

Restricciones

• ~1 \leq t \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq x_i \leq 10^9~
• La suma de todos los ~n~ es como máximo ~2 \cdot 10^5~

Ejemplo de Entrada

3
3
1 2 3
2
2 2
4
5 5 4 5

Ejemplo de Salida

first
second
first