Alex tiene un árbol (grafo conexo sin ciclos) de ~n~ vértices, con todas las aristas con peso igual a ~1~ unidad. La distancia entre dos vértices de un árbol es la suma de los pesos de las aristas que están en el único camino entre estos vértices.

Alex quiere que le ayudes a determinar la cantidad de pares de vértices tal que cumplan que estén a una distancia de exactamente ~k~ unidades. Note que los pares ~(u,v)~ y ~(v,u)~ son considerados el mismo par.

Entrada

La primera línea contiene los enteros ~n~ y ~k~ ~(1<=n<=50000;1<=k<=500)~. Las siguientes ~n-1~ líneas son las aristas del árbol de la forma ~ai, bi~ ~(1<=ai,bi<=n)~. Se garantiza que estas aristas formen un árbol.

Salida

Imprima en una única línea la respuesta del problema.

Ejemplo de Entrada #1

5 2
1 2
2 3
3 4
2 5

Ejemplo de Salida #1

4

Ejemplo de Entrada #2

5 3
1 2
2 3
3 4
4 5

Ejemplo de Salida #2

2

Explicación del primer ejemplo: Los pares son ~(1,3);(1,5);(3,5) y (2,4)~.