Descripción

¿Quién no ama las matemáticas?

Dado ~p~, ~q~ y ~n~ números naturales. Un par de números naturales ~(a, b)~ es interesante cuando:

1. ~1 \le a \le p~

2. ~1 \le b \le q~

3. ~c = a * b / a + b~ es un número natural, y ~1 \le c \le n~ , es decir que el producto ~a * b~ es divisible sin residuo por la suma ~a + b~, y su cocientes es menor igual que ~n~.

El objetivo es simple – encuentra el número de pares interesantes!

Tarea

Escriba el programa, que recibe tres números ~p~, ~q~ y ~n~, y calcula el número de pares interesantes.

Entrada

La única linea de input tiene los números ~p~, ~q~ y ~n~.

Salida

En una sola linea de salida estándar, imprima el número de pares interesantes. Se garantiza que la respuesta es menor igual que 10^{18}.

Restricciones

• ~1 \le p, q, n \le 10^{10}~

Subtareas

No Restricciones Adicionales Puntos

1 | ~1 \le p, q, n \le 2 * 10^4~ | puntos ~5~

2 | ~1 \le p, q, n \le 2.5 * 10^7~ | puntos ~10~

3 | ~1 \le p, q, n \le 2.5 * 10^8~ | puntos ~10~

4 | ~1 \le p, q,n \le 2 * 10^9~ | puntos ~10~

5 | ~n = 10^{10}, p = q~ | puntos ~10~

6 | ~n = 10^{10}~ | puntos ~10~

7 | - | puntos ~45~

Los puntos de cada subtarea se entregaran solo si pasa todos sus casos.

Ejemplo de Entrada

13 17 5

Ejemplo de Salida

11