Considere un sistema monetario que consiste en ~N~ monedas. Cada moneda tiene un valor entero positivo. Su tarea es calcular la cantidad de formas distintas en que puede producir una suma de dinero ~x~ usando las monedas disponibles.

Por ejemplo, si las monedas son ~{2,3,5}~ y la suma deseada es ~9~, hay ~8~ maneras:

2+2+5
2+5+2
5+2+2
3+3+3
2+2+2+3
2+2+3+2
2+3+2+2
3+2+2+2

Entrada

La primera línea de entrada tiene dos enteros ~n~ y ~x~: el número de monedas y la suma de dinero deseada. La segunda línea tiene n enteros distintos ~c_1, c_2, \dots, c_n~: el valor de cada moneda.

Salida

Imprima un número entero: el número de formas de módulo ~10^9+7~.

Restricciones

• ~1 \leq n \leq 100~.
• ~1 \leq x \leq 10^6~.
• ~1 \leq c_i \leq 10^6~.

Ejemplo de Entrada

3 9
2 3 5

Ejemplo de Salida

8